( 101 ) 
tiva, ejus fiuenseft arcus Vm prioris complementum. Arcus 
enim ejufque complementum eandem ha ben t^ qusntitatem 
fluxionem denotantem, diverfis tantum fignis affe&am ^ quia 
crelcente uno decrefcit alter. 
Hinc eft H T ad Vm ut n h ad c : fed eft C Kad C H ut V e : 
hxy. h x Ve 
H T, hoc eft c : h ::Ve : — H T, quare eric : 
c c 
V m : : n h : c, unde Vex Vm : : n : I. 
Praeterea ex natura circuli erit C6 : CV : : CV : QT, 
quando mT circulum tangit : hoc eft erit z,x c :z c \ — — 
Z 
CT = x. Hinc ft capiatur angulus VC e ad angulum VC m ut n 
ad i, & producatur Ce ad K ut fit C/C = fecanti QT, erit 
K pun&um in Curv& qusefitft. 
Hie obiter notandum eft, ft n fit numerus.hoc eft. ft fit a ad c 
vel a ad V a 1 — b z ut numerus ad numerum, Curva VI ftet 
Algebraica: nam in hoc cafu relatio m G ad ftnum anguli^Cc 
sequatione definitur,& inde habebitur relatio ftnusanguli VCc 
ad C T vel C A'peraequationem determinatam, & inde demuni 
dabitur aequatio quae exprimet relationem inter ordinatam & 
interceptam a pun&o C incipientem. Harum Curvarum ordi- 
nes & gradus in Scala aequationum Algebraica diverfi erunt 
pro magnitudine numeri n . In his omnibus Curvis ftc dc- 
feriptis Afympoti pofttio hac ratione determinatur : Fiat angu- 
lus VC L ad reeftum angulum ut n ad i. In eo angulo diftan- 
tia corporis a centro evadit infinita. Jam quad, perpendicu- 
a * x' 
laris in Tangentem PC— - — ■ — , ubi * eft infinita, fit PC— 
o' -+- X J 
A X 1 
— ,feu PC — a. Ducatur itaque C R ad CL perpendicula- 
x' 
ris & aiqualis re&ae a,& ft per R ducatur R S re&x CL parallela, 
htecCurvam tanget ad infinitam diftantiam, feu eritCurvae 
Aiymptotos. 
Si corpus in quavis harum Curvarum defeendendo, ad Ap- 
ftdem imam pervenerit ; Hinc rurlus afeendet in infinitum, 
P z & 
