( HO ) 
- ScKNxi Cl = -£==, cujus Fluens eft J *■ 
*JTx % "4- c 1 — £ = Areae Curvae. Ponatur x =o, & fiet r a e — 
o, unde Qj= iac, & Area Curvae fit — ~ a V x\ + f 2 — 
\* e - 
In Spirali Hyperbolica evanefcit quantitas c , & Area Curvae 
fit j 
Sip fit= —= =£ ■■ /, oftenfum eft: efle.tf.hr = -p_^===r, un* 
r x'P-.x 1 v? — X 1 
1 
dc ? C/ x A' AT = j^ * == y cujus fluens eft i$L— ? 4 vV — x* 
= Areae. Fiat x = o, & erit 2 . — i 4 * — o, feu ^=j_££_; 
unde erit Area Curvae femper aequalis j-4f — { r — 
Fiat r 2 — x 2 — o feu c — x, & Area curvae fit ~ 4 r. U n de 
fi indium Ar^ae non capiatur ab initio ipfius x, feu ubi x eft 
=3 o, fed ubi x == c eft maxima, hoc eft fi Are a ab V i ncipiat, 
( vid \ Fig. VII J erit Area Temper aequalis 7 4^^-/. 
De Areis quas defcribunt corpora radiis ad centrum ducftis, 
urgentc vi centripeta quae fit reciproce ut diftantiarum cubi, 
fequentia adnotavit Collega meus peritiftimus Geometriar 
Profeflor FJailiitt'. Nempefi corpora diverTos circulos vel di- 
verts Spirales Hyperbolicas hac lege defcribunt ; erunt areae 
fe&orum, tarn in Circulis quam in Spiralibus illis omnibus, 
aequalibus temporibus defcriptae, Temper aequales : Nam veloci- 
tates corporum in circulis motorum fecundum hanc legem, de* 
bent effe radiis feu diftantiis reciproce proporrionales, adeoque 
arcus fimul percurfi erunt quoque in eadem radiorum recr- 
proca ratione, unde ftatim patebit fetftores fimul delcriptos 
efle aequales. 
In reliquis^ omnibus Curvis cum fit velocitas ad velocitacem 
4 ■*' 
corporis in eadem diftantia in circulo moti ut [r-r x x a &p,(yide 
b , 
ffg.IlL) fei? ut —x JK ad tfNjinterea dumcorpus inTraje&o- 
X 
ria 
