( Vj8 ) 
D = Cmirc E 
Dmonftratio. 
Denotetur ut prius per literas minufculas z y y y x,u,t y Sec. 
probabilitas vincendi ludentis cum adverfario, qui jam vel 
nullum, vel unum, vel duos, &c col'ufores fucceflive vide ; 
per eafdem vero literas majufculas Z, T, X U y T y &c. ejus ex- 
pedatio, quam foil, habet diverfis illis cafibus, depofico exi- 
gence »+ i ,.»+ 1 4 p, » + 1 -h*pt 1 "V 1 3 p> See. relpe* 
dive. Sic ctiam per literas minufculas b t k, l, m, &c. denotetur 
probabilitas vincendi luforis vidi ab adverfario, qui antea 
vel nullum, vel unum, vel duos, &c. collufbres iucceffive 
vicerat; quemadmodum per literas majufculas H, K, L, M, &c. 
ejuldem expedatio diverfis illis cafibus, depofito exiftente 
-\- p , n ~\- j 4- 2 1 + 3 h &c. refpedive. His poficis iifdem 
quibns antea rariociniisinvenicntur fequentesduodecimsequa- 
cionum feries in Tab . II. flgnatce N°. i. N°. i. N°. 3 , &c. Inter 
U X-\-xp T 4 ~ 2 >jp 
tequationes N°. 1 . ex. gr. eft E = — \ J • 
4 * 4 ^ 
Lufor enim E ludet vel cum Iufore A, vel lufore B t vel C, vel 
D. Si ludit cum A vel B, expedatio ejus erit = U y quia ludit 
cum adverfario qui jam tres adverfarios vicir, depofito exi- 
ftente n 4- 1 +3 p. Si ludit cum lufore C, expedatio ejus erit 
= X+ X p> ludit enim cum adverfario qui jam duoscollufb- 
res vicit, adeoque fi depofitum eflet n 4 - 1 -j- z p ejus ex- 
pedatio effet =X: verum quia ludentc.fi depofitum eft = 
1 -j~3 p, ob tres collufores vidos & fumma/> muldatos, 
addenda eft expedationi JTportioilla muldse unius p, quam 
lufor E fperare poteft ; eft aucem hxc portio (quia probabilitas 
ejus vincendi eftxj — xp, ejus igitur expedatio totalis tunc 
etitr= X~\~x p. Sic ft ludit cum lufore D, expedatio ejus eric 
2 .yp: additurad T(qu^ eflet ejus expedatio depofi- 
io exiftente n p') poitio zy p, qua: ipfi debetur de duabus 
muldis 
