( ! 4* ) 
T H EO RE M A 3. 
Pofitis quae prius, fi adfint fberdatores /?, T, (J, &c. 
quorum numerus fit » unitate minor quam numerus collufo- 
rum, quorumque prior affirmet ccrtamen finicum iri poll 
rt^rp iudos pera&os, R pod n + p — 1, S pod n -rp — 1, 
T pod n^-p — 3 , £7 pod n-rp— 4, &c pracife, non anrea; 
fintque q, r, s, t , u, &c. fortes ipforum Q^R,S y T,Z>, &c. Di- 
_ 1 1 11 
co fore# - * — #+ &c. 
2 4 8 16 
Demonftratio. 
Vocetur A collufor ilie, qui pod nAr p ludos vincere fup- 
ponitur : hie intrare debet in ludum pod p ludos pera&os, & 
turn ludet contra adverlarium, qui jam vel unum vel duos, 
veltrcs, &c. collufores fucceflive vicit. Jam cum, ut primus 
cafus contingat, & ut collufor A omnes fuos collufores prater 
unum, id eft, n — 1 collufores fucceffive vincat, trque proba- 
bile fit quam ut adverfarius ejus vincat n — 1 collufores, id 
eft, (quia jam unius colluforis vi&or fuit) ut ccrtamen finiat 
pod n-t-p — 1 ludos pera&os ; hujufque eventus probabilitas 
fit = r : erit probabilitas ut collufor A unum adhuc colluforem 
1 
vincat, id eft > certamen finiat pod n\-p ludos— — r. Sic, ut fe- 
x 
cundus ; cafus exidat,& ut A omnes collufores prater duos vin- 
cat, sque probabile ed quam ut certamen finiatur pod n J- p — z 
ludos, adeoque ut tunc A vincat adhuc duos collufores, id eft , 
1 
ut certamen finiat pod n + p ludos, probabilitas erit = — s. 
Eodem modo ut, tertio cafu exidente,^ vincat omnes collufo- 
res, probabilitas ed = ~ t ; ut quarto — — v, &c> Quare ut 
Y 
indifTe- 
