( M* ) 
indiffereftter certamen finiatur pod n ►}-/> ludos, probabilitas eft 
— r + — *4* ~-H n^rcre.^q. Q E. D. 
2 4 8 16 
Coro liar turn I. 
Facile hinc invenitur quaenam fit probabilitas ut certamen 
finiatur intra datum quemvis ludorum numerum. Series enim 
i 
fradionum incipientium a fradione j-, quarumdenomina- 
tores crefcant in continua proportione dupla, numerator au- 
rem cujufquefradionisfit fumma numeratorum tot fradionum 
immediate prrccedentium quot funt unitates in n — I, dabic 
omnes fucceflive probabilicates, ut certamen finiatur peradis 
prscife n, # -f 1, nJ r' 2 i 0 + 3 &c. ludis : & per confequens 
ii addantur tot termini hujus feriei quot fiint unitates in p -f- 1, 
fumma ipforum exprimet probabilitatem ut certamen finiatur 
ad minimum ludis n 4 * p peradis. £x\£r.Si fint collufores 4, 
1 I x 3 £ 8 
adeoque n = 1, habebitur h*c feries — , — , — , — , 
4 8 16 31 64 118 
ii-, ii & c. E qua f, fiat alia ±, i, * » f, 2 ±. ^ 
256 £12 4 8 16 32 64 128 256 
&c. cujus termini fintfummae* terminorum prarcedentis feriei, 
denotabunt iidem termini qualis fit probabilitas ut certamen 
finiatur ad minimum 3, 4, 5, 6, & c . ludis. 
CorolUrmn 2. 
Poteft terminus quicunque prioris feriei (excepto primoter- 
mino ,) ut 8c fumma omnium terminorum, id eft, terminu s 
quicunque pofterioris feriei, per formulam gcneralem expri. 
mi hoc modo. Si n -{- 1 fit numerus colluforum, & p fit nu. 
merus terminorum, erit ultimus terminus prioris feriej 
x 
2 
