( 228 ) 
B ntftomos p Iucretur, erunt fortes ut ai x aP — bP , ad 
£j> x a q —Tbq . Fingatur enim A nummos habere E, F, G, H, 
8rc quorum numerus p •, & B nummos habere I, K, L, &c. 
quorum numerus q ; fingatur infuper, valorem cujuflibet nurn- 
mi effe ad valorem fequentis ut a ad b , ita ut E, F, G, H, I, 
K L, fint in progreffione Geometrica ■, his ita pofitis, poterunt 
aV B qualibet vice deponere nummos quorum valor fit propor- 
tionalis numero cafuum quiBus alter alterum vincere poffit 5 
etenim prima vice poterit A deponere H, B vero I * at H ad I 
ex hypothefis eft ut a ad b * ergo jam A & B jrquali condi- 
tione certant -, fi vicerit A, poterit ille deponere I, B vero K •, 
fed I ad K ex Hypothefi eft ut a ad b 5 fin B vicerit, poterit 
A deponere G, B vero H, quorum ipforum G & H ratio eft ut 
a ad b, & fic deinceps. Ergo quamdiu A & B certant, femper 
certant scquali conditione : Igitur eorum expeftationes funt inter 
fe ut fumma terminorum E, F, G, H, &c. quorum numerus eft 
p, ad fummam terminorum I, K, L, quorum numerus eft q \ 
hoc eft, ut a9 xaP — bP ad hP x ai —b* , quod facile con- 
ftabit, fi fummentur progrefiiones ifte Geometries : Jam pofito, 
quemlibet nummtim effe ad fequentem ut a ad 3, non exinde 
mutantur probabilitates vincendi, ergo pofito, valorem nummo- 
rum effe squalem, probabilitates vincendi, feu fortes ipforum 
A B etiamnum erunt in ilia ipfa ratione quam determi- 
navimus. 
Maxime cavendum eft ne Problemata propter fpeciem ali- 
quant affinitatis inter fe confundantur. Problema fequens vi* 
detur affine fuperiori. 
* 
P R O B. 
