( 247 ) 
P R O B. XVIII, 
Certet A cam B, fore ut ipfe, dato lenttiminum "riumero, 
tejjera dato facierum numero conjlante, fades (puafcuncpue da* 
tas jecerit : Quantur expect at 10 ipjius A. 
SOLUTIO. 
Sit p -+• i numerus facierum in teflera,. n numerus tentami- 
num datus, / numerus facierum quas jaci oprorteat,- ~ — 
Numerus cafuum quibus A monada iemel vel pluries, tenta- 
minibus numero «, jacere poflit, eft —p n , ut patet ex 
jam demonftratis. 
Expungatur binarius e numero facierum * ita ut numerus 
facierum reducatur ad p * 8c erit numerus cafuum quibus A 
monada femel vel pluries, tentaminibus numero jacere 
poflit p n — f — ij* . 
Ergo, jam reftituto binario, numerus -cafuum quibus A mo- 
nada &: binarium jacere poflit, eft differentia iftorum ca- 
fuum, videlicet p-f j|» — 2 p n -f p — ij” • 
Expungatur nunc ternarius, 8c erit numerus cafuum quibus 
A monada 8c binarium jacere poflit, p n — 2 k p — ij" 11" . 
"Ergo, jam reftituto ternario, numerus cafuum quibus A mo- X 
nada, binarium, 8c ternarium jacere poflit, eft p~| n — jxf 
A- 3 x f^i\ n — f^2 \ n . ’ Et fie deinceps de cxteris. 
Scribantur ergo ordine poteftates pmnes, (mutatis alternatim 
fignis) ]+& -p n -1- f^ n — p^I* + FI!” &c. Et pracfigan- 
tur illis coefficientes poteftatis defignatae per /, 8c fumma ter. 
.ininorum erit numerator expe&ationis ipfius A, cujus denomf 
nator erit pXil" . 
T N n EX- 
