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J. Johnston und H. Adams, 
Abriß der Theorie der Kapillarität 1 . 
Das Hauptprinzip, das man im Gedächtnis behalten muß, ist 
dies, daß die Steighöhe einer Flüssigkeit in einer Kapillaren haupt- 
sächlich ein Maß ist für die Druckdiskontinuität an der gekrümmten 
Oberfläche der Flüssigkeit innerhalb des Rohrs. 
Es läßt sich leicht zeigen, daß der Druckunterschied \/J p) 
zwischen den beiden Seiten der gekrümmten Trennungsfläche zweier 
Flüssigkeiten ausgedrückt wird durch die Formel: 
( 1 + \ ) (O 
worin o die Oberflächenspannung und p und p' die Krümmungs- 
radien in 2 aufeinander senkrechten Ebenen bedeuten. Ist die 
Oberfläche eine Kugel, p = p', so wird die Formel einfach: 
Eine geringe Modifikation dieser Formel ist 
direkt auf den kapillaren Aufstieg von Flüssigkeiten 
in feinen Röhren anwendbar. Denken wir uns ein 
an beiden Enden offenes Rohr mit dem einen Ende 
in eine Schale mit einer Flüssigkeit getaucht, die 
in dem Rohre bis zu einer gewissen Höhe h (Fig. 3) 
ansteigt. Wenn die Steighöhe ein Vielfaches des 
Durchmessers des Rohrs ist, ist die Krümmung der 
freien Oberfläche merklich gleichförmig, mit andern 
Worten , die Oberfläche ist ein Kugelsegment mit 
dem Radius p. Jetzt ist entsprechend der Gleichung 2 
der Druck auf der Unterseite der gekrümmten Ober- 
fläche um einen Betrag — 2 o/q geringer als auf der 
Oberseite; gleichzeitig aber wird dieser Druck- 
unterschied durch den hydrostatischen Druck einer 
Flüssigkeitssäule von der Höhe h ausgeglichen. 
Fig. 3. Es ist 
Diagramm. - — =. hgd, 
worin g die Intensität der Gravitation und d die Dichte der 
Flüssigkeit bedeutet. Ist ferner a der Winkel zwischen Trennungs- 
oberfläche und Rohrwand p — r/cosa, w r enn r der Radius des 
Rohres ist, so ist 
, 2 a cos « 
h = - 
r gd 
die übliche Formel für die Steighöhe von 
pillaren. 
( 3 ) 
Flüssigkeiten in Ka- 
1 Die Kapillarität wird in jedem Lehrbuch der Physik behandelt, 
doch nicht immer gut. Ihre Darstellung bei Tait in seinen „Properties 
of Matter“ ist besonders klar. 
