Ueber den Satz etc. 
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transformation lur die krystallographische Systematik in Betracht 
kommen könne, auch würde die Anzahl der Gruppen, die für die 
möglichen Strukturarten der Krystalle zu den bisher bekannten 230 
alsdann noch hinzukommen würden, fast unübersehbar gross werden. 
Natürlich kann man auch den entgegengesetzten Ausweg wählen, 
nämlich anstatt die Zahl der Fälle bei den Raumgittern zu erweitern, 
kann man diejenigen bei den Gomplexen einschränken; wie bekannt 
ist, kann das z. B. dadurch geschehen, dass man den aus dem 
Grundgesetz der geometrischen Krystallographie selbst nicht 
folgenden Satz postulirt: dass in gleichwerthigen Richtungen die 
Axeneinheiten gleich gross angenommen werden können. Vielleicht 
am übersichtlichsten ist es, diese Hülfsannahme mit dem Symme- 
triebegriff zu vereinigen und etwa zu postuliren, dass ein krystallo- 
graphiseher Gomplex nur dann Symmetrie besitzt, wenn nicht 
nur die Flächen und Kanten des Gomplexes sondern 
auch die auf den Kanten befindlichen Rational- 
theilungen ineinander über geführt werden können 
durch Operationen, die aus Drehungen und Spiege- 
lungen zusammengesetzt sind. Dass durch dieses Postulat 
die Existenz irrationaler dreizähliger Symmetrieaxen ausgeschlossen 
ist, geht aus unseren Betrachtungen evident hervor. 
