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Harold Hiilon 
zu recht bestehen. — .Ta die Uebereinstimmung des vicentinischen 
Nodosus mit deutschen Nodosen ist erstaunlich gross trotz der be- 
trächtlichen horizontalen Entfernung des Vorkommens, wie wir es 
im Jura doch nur bei bei wenigen Arten in dem Masse kennen. 
Ich kann es nicht bedauern, wenn Philippi zum Schlüsse 
seiner Erwiderung sagt, dass von seiner Seite die schwebende 
Streitfrage beendet wäre. 
Ein Vergleich der verschiedenen Bezeichnungen, die in der Theorie 
der Krystallstructur benutzt werden, und eine Revision der 230 
Be wegun gsg ruppen . 
Von Harold Hilton. 
Oxford, Magdalen College, October 1901. 
Die Ermittelung der möglichen Bewegungsgruppen ist von 
hervorragender Bedeutung für die Theorie der Krystallstructur. Da 
sie jetzt im wesentlichen abgeschlossen ist, habe ich die verschie- 
denen Bezeichungen, die in ihr benutzt worden sind, zusammenge- 
stellt in der Absicht, gleichzeitig die Genauigkeit des Ergebnisses 
zu prüfen, wonach die Gesammtheit der Bewegungsgruppen, die in 
der Krystallographie zur Anwendung gelangen, 230 beträgt. 
Den Herren W. Barlo w und G. F. H. Smith, die schon vorher 
solche Zusammenstellungen begonnen hatten, verdanke ich nützliche 
Winke. Sie haben ihre Ergebnisse mit den meinigen verglichen 
und gefunden, dass Uebereinstimmung herrscht. Ich ergreife diese 
Gelegenheit, um ihnen und Herrn H. A. Miers, der mich stets 
freundlichst unterstützt hat, meinen Dank auszusprechen. 
Die Theorie der Bewegungsgruppen ist namentlich von 
G. Jordan 1 , L. Sohncke 2 , A. Schoenflies 3 , E. von Fedorow 4 und 
W. Barlo w 5 bearbeitet worden. 
Den in den Anmerkungen genannten Abhandlungen oder 
Büchern sind die in den folgenden Tabellen zur Vergleichung ein- 
ander gegenübergestellten Bezeichnungen entnommen. 
Ich selbst habe sorgfältig verglichen die BARLOw’sche Be- 
zeichnung mit der von Schoenflies 1891 benutzten und diese mit 
der in den Math. Ann. gegebenen. Fedorow hat seine Bezeichnung 
1 Ann. di mat. pura ed appl. (2) 2. 1869. 
2 Entwickelung einer Theorie der Krystallstructur. Leipzig. 
1879. 
3 Math. Ann. 28, 319 : 29, 50. 1886. 34, 179; 1889. Krystall- 
systeme und Krystallstructur. Leipzig 1891. 
4 Zeitschr. f. Kryst. etc. 24, 210; Taf. V, VI. 1895. 
5 Zeitschr. f. Kryst. etc. 23, 1; Taf. I, II. 1894. 
