Ueber die Capillaritätsconstanten der Krystallflächen. 
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und 
V 
1 
n s 
dV : - (n ds + s dn). 
Wenn das Polyeder eine kleine Deformation erfährt, bei der 
die Normalen seiner Flächen ihre Richtungen behalten, so wird: 
d V 2 s dn. 
Um dies nachzuweisen, nehmen wir an, das Polyeder sei in 
eine gewichtslose incompressible Flüssigkeit getaucht', die in einem 
verticalen Gylinder mit dem Querschnitt A enthalten ist. Der Cylinder 
sei oben geschlossen durch einen beweglichen Kolben mit dem 
Gewichte w. Dann hat der Druck an irgend einer Stelle der Flüssig- 
keit den Werth w/A. Erfährt jetzt das Polyeder eine kleine De- 
formation der angegebenen Art, so liegt der Werth der Arbeit, die 
von irgend einer Oberfläche geleistet wird, zwischen: 
w 
Ä 
(s 
+ ds) dn und ^ s dn, 
sie beträgt daher mit Vernachlässigung von kleinen Grössen zweiter 
Ordnung : 
w 
X s dn. 
Wächst das Volumen des Polyeders um dV, so wird der Kolben 
gehoben um dV/A. Die dabei von den Flächen des Polyeders ge- 
leistete Arbeit ist: 
d V 
w 
• A- 
Folglich ist: 
d V 
w 
w X 
- x s dn ’ 
also : 
dY = 
-2s dn. 
Demnach wird: 
dV = i 1 - 
(n ds) + d V 
so dass: 
I n ds 
2 . d V. 
Dazu treten Beziehungen zwischen den Flächeninhalten 
Si, s 2 , s 3 , . . ., die darauf beruhen, dass sie Polyederflächen ange- 
gehören, deren Normalen feste Richtungen besitzen. Um dies nach- 
zuweisen nehmen wir einen festen Punkt 0 und legen durch ihn die 
Ebenen P 1? P 2 , P 3 , . . . parallel zu den Flächen a j5 c 2 , a 3 , . . . . Wir 
bezeichnen die Normalen von 0 auf die Flächen des Polyeders mit 
«i, n 2 , n 3 , . . ., die Normalen von einem beliebigen Punkt A auf 
dieselben Flächen mit ni a , n 2 a , n 3 a , . . . und die Normalen von A 
auf die Ebenen P x , P 2 , P 3 , . . . mit a l5 a>, a 3 , . . . ; dabei rechnen wir 
a b a 2 > a 3 • . . positiv oder negativ, je nachdem der Punkt A und die 
entsprechende Polyederfläche <3 auf derselben Seite oder auf ver- 
schiedenen Seiten der zugehörigen Ebene P liegen. Alsdann ist: 
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