Besprechungen. 
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sowie der Begriff des kristallographischen Achsenkreuzes erörtert. 
Wird nur das Lageverhältnis der Flächen zueinander berücksich- 
tigt, so spricht man von einem Lage- oder Systemachsenkreuz (da 
hierdurch die Kristallsysteme bestimmt werden) ; wird auch die in 
den Flächen sich offenbarende und die zwischen symmetrisch 
liegenden Flächen auftretende Richtungssymmetrie und Antimetrie 
in Betracht gezogen , so heißt man diese Darstellung Richtungs- 
oder Klassenachsenkreuz ; in einer Kristallklasse sind alle Kristalle 
von gleicher Richtungssymmetrie vereinigt. 
Das nächste Kapitel enthält kristallographisch wohlbekannte 
Erläuterungen über Parameter, Indizes und Achsen Verhältnisse 
(Einheiten des Achsenabschnitts). Bemerkenswert ist liier aber, 
daß Verfasser in diesem Kapitel durch das Vorzeichen nur eine 
Gegengleichheit der Lage, nicht eine Ungleichwertigkeit von Rich- 
tung und Gegenrichtung bestimmt, durch Ungleichwertigkeit der 
Achsen eine Verschiedenheit (Inkommensurabilität) der Achsen- 
einheiten bezeichnet. Als Parameter werden Vielfache der passend 
gewählten Eiuheitsstrecken , als Indizes Teile derselben definiert. 
Die bildliche Darstellung der Kristallstruktur, die Verfasser 
anwendet, ohne dabei eine bestimmte Vorstellung von der wirk- 
lichen Molekularstruktur geben zu wollen, ist die, daß er zunächst 
Elementarräume annimmt, für die das Gesetz der Parallelverschie- 
bung keine Geltung mehr hat, diese Räume denkt er sich durch 
Kugeln (Kristallmolekeln) ersetzt , auf denen die Atome durch 
Punkte angedeutet sind. Der Abstand zweier Nachbarmolekel 
derselben Zone (Gerade) in demselben Kristall ist überall derselbe, 
in der Anordnung und Qualität der Punkte (Atome) kommt die 
Symmetrie oder Antimetrie zum Ausdruck. 
Das HAüY’sche Symmetriegesetz, nach welchem sich an jedem 
einfachen Kristall eine Grundform so auswählen läßt, daß sie die- 
selbe Symmetrie besitzt, wie der ganze Kristall, alle übrigen 
Flächen sich aber so zusammenfassen lassen, daß jede solche 
Flächengruppe sowohl für sich allein, als auch in Kombination mit 
der Grundform oder mit einer anderen Flächengruppe desselben 
Kristalls dieselbe Symmetrie besitzt, wie die Grundform, gilt nur 
für die Symmetrie der Lage, also für die holoedrischen Klassen. 
Holosymmetrisch nennt Verfasser jene Grundform, bei welcher 
sämtliche Symmetrieelemente der Lage auch Symmetrieelemente 
der Richtung sind. In den hemisymmetrischen Klassen besitzt die 
Grundform weniger Symmetrieelemente der Richtung als der Lage 1 . 
Nach einer historischen Einleitung über die Bezeichnung der 
Holoedrie und des einfachen Kristalles nach Weiss in ihrer Be- 
1 Da Verfasser bei Unterscheidung der Richtung ausschließlich an 
Verschiedenheit von Richtung und Gegenrichtung denkt (Antimetrie), so 
könnte nach dem bisherigen die pyritoedrische Hemiedrie eigentlich als 
ein eigenes System betrachtet werden. 
