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V. M. Gold Schmidt, Ueber die Anwendung 
Von accessorisclien Mineralien sind zu erwähnen: Schwarze Erz- 
körnchen, Apatit in kleinen Säulchen und spärlich Titanit in 
charakteristischen spitzrhombischen Durchschnitten. Carbonate 
treten als Hohlraumausfüllungen auf. Eine eingehende mikro- 
skopische Beschreibung und chemische Charakteristik dieses intere- 
santen Leucitophyrvorkommens erfolgt demnächst an anderer Stelle. 
Freiburg i. Br., den 23. Juli 1912. 
Ueber die Anwendung der Phasenregel auf die Gesetze der 
Mineralassoziation. 
Von V. M. Goldschmidt in Kristiania. 
Die Phasenregel läßt sich in einer spezialisierten Form 1 2 direkt 
auf die Assoziationsgesetze der Mineralien anwenden, wie ich vor 
einiger Zeit gezeigt habe, unter anderem in zwei Aufsätzen in 
chemischen Zeitschriften*. Bei einer Besprechung 3 dieser Darle- 
gungen bringt Herr Brauns einige Bemerkungen, die ich nicht 
unwiderlegt lassen möchte. 
Herr Brauns meint, daß solche Gesetze sich nur auf Grund 
experimenteller Untersuchungen erschließen lassen und zitiert als 
Stütze seiner Anschauungen einen Ausspruch von A. Day: „daß 
die vollständige Entwicklung -eines Dreikomponentensystems von 
dem Standpunkt genauer Messungen eine Riesenaufgabe bietet.“ 
Es scheint mir, daß Herr Brauns hier zwei Seiten der Wissen- 
schaft von der Mineralbildung verwechselt, einerseits die apriorisch 
gültigen thermodynamischen Gesetze, die darauf anzuwenden sind, 
anderseits die synthetische Erforschung der Spezialfälle. 
Es ist mir natürlich bekannt, daß die experimentellen Unter- 
suchungen von Silikaten bei hohen Temperaturen eine sehr schwierige 
Arbeit bedeuten, aber gerade deshalb ist es notwendig, sich nicht 
auf reine Empirie zu beschränken (wie dies Herr Brauns vor- 
schlägt), sondern die allgemeinen Gesetze der Thermodynamik mög- 
lichst weitgehend auf Mineralogie und Petrographie anzuwenden. 
Die Gültigkeit der Phasenregel (wie jedes anderen aus den 
Hauptsätzen der Wärmetheorie abgeleiteten Gesetzes) ist völlig 
unabhängig von dem jeweiligen Präzisionsgrad der experimentellen 
Prüfung. 
1 Die maximale Anzahl n der Mineralien, die bei beliebigem Druck 
und beliebiger Temperatur außerhalb der Umwandlungspunkte stabil neben 
der gesättigten Lösung existieren können, ist gleich der Anzahl n der Einzel- 
komponenten (Stoffe), in welche die Mineralien zerlegt werden können. Als 
Anzahl der Stoffe ist die Minimalanzahl unabhängig Variabler zu wählen. 
2 Zeitschr. f. anorg. Chemie. 1911. 71. 313, u. Zeitschr. f. Elektro- 
chemie. 1911. 17. 686. 
3 N. Jahrb f. Min. etc. 1912. I. -216-. 
