E. G. A. ten Siethoif, Constructioii des Interfereuzkreuzes etc. 267 
Eine einfache Construction des sogen. Interferenzkreuzes 
der zweiaxigen Krystalle. 
Von E. G. A. ten Siethoff. 
Mit 2 Figuren. 
Deventer, Juli 1900. 
Zu den schwieligeren Capiteln der elementaren Optik der Krystalle 
gehört die Erklärung der Interferenzfigur der zweiaxigen Krystalle, speciell 
das bekannte sich in Hyperbeln verwandelnde Kreuz. 
Wenn wir eine planparallele, senkrecht zur spitzen Bisectrix ge- 
schliffene Platte im weissen convergenten Licht zwischen gekreuzten Nicols 
beobachten, so gewahren wir bekanntlich ausser den farbigen, geschlossenen 
Curven (den Lemniscaten) in der Normalstellung ein schwarzes Kreuz, 
welches bei einer Drehung des Objecttisches um 45° die Form einer gleich- 
seitigen Hyperbel annimmt. Die Figur lässt sich leicht genug beobachten, 
es ist jedoch weniger leicht, die Nothwendigkeit des Auftretens jener 
Gebilde und jener Verwandlung einzusehen. 
Zweck der folgenden Zeilen ist, jene Einsicht zu erleichtern. 
Das Kreuz und die Hyperbeln finden bekanntlich ihren Ursprung 
nicht in einem Gangunterschied der zugehörigen Wellen, sondern in der 
Schwingungsrichtung. An jedem Punkte dieser Curven sind die Schwingungs- 
richtungen der zugehörigen Wellen den Schwingungsrichtungeii des Polari- 
sators und des Analysators parallel: dieser Parallelismus ist bekanntlich 
die Ursache der Dunkelheit, indem eben diese Schwingungsrichtungen ent- 
weder vom Polarisator oder vom Analysator nicht hindurchgelassen werden. 
Falls wir also im Stande 
wären, für jeden Punkt im 
Gesichtsfelde die Schwingungs- 
richtungen der zugehörigen 
Wellen aufzufinden, so hätten 
wir nur jedesmal die Punkte 
gleicher Schwingungsrichtung 
zusammeuzusuchen , um eine 
mögliche Gestalt der Inter- 
ferenzfigur zu erhalten. 
Diese Schwingungsrich- 
tungen lassen sich nun für jeden 
Punkt mittelst folgender Con- 
struction darstellen, die sich aus 
der bekannten FnESNEL’schen 
Construction der Schwingungsebenen zweier Wellen von gemeinsamer Fort- 
pflanzungsrichtung OP ergiebt, wenn der Winkel der optischen Axen OV, 
OF (Fig. 1) sehr klein ist. 
Seien die beiden Punkte Ä und B die beiden Austrittspunkte der 
optischen Axen und P ein willkürlicher Punkt, dessen ihm zugehörige 
Schwingungsrichtungen wir bestimmen wollen ; verbinden wir P mit A und 
