Bespreclmiigeii. 
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W. J. Lewia: A treatise on crystallograpliy. (;i2 j). mit 
553 Fig. (Cambridge Nat. Sc. Man. Geol. Ser.) Cambridge 1899. 
Verf. giebt ein Lehrbuch der geometrisclien Krystallograj)hie. Den 
reichen Inhalt wird eine Übersicht über die Anordnung des Stoffes erkennen 
lassen. Die ersten 5 Capitel enthalten in üblicher Weise: die allgemeine 
Einleitung und Definitionen , das Gesetz der Winkeiconstanz nebst einer 
Darstellung der Methode Haüy’s ; eine vorläufige Übersicht über die Sym- 
metrieverhältnisse ; die axiale Bezeichnungsweise und das Gesetz der 
rationalen Indices , die Zonenlehre. Cap. 6 giebt eine Anleitung zur 
Zeichnung der Krystallformen in horizontaler und axonometrischer Pro- 
jection und zur Herstellung der Axenkreuze nach der Methode von Mohs 
und Naumann. Über die Zeichnung der eigentlichen Krystallformen am 
Axenkreuz wird im speciellen Theile bei den einzelnen Systemen das Nöthige 
gesagt; die Anweisung zur Zeichnung von Zwillingen enthält Cap. 18. 
Cap. 7 zeigt die Anfertigung und den Gebrauch der Linear- und stereo- 
graphischen Projection. Letztere findet im weiteren Theile des Buches 
zur Berechnung der Krystalle Anwendung. Es folgt in 8 eine einfache 
Herleitung des Gesetzes der rationalen Doppelverhältnisse 4 tautozonaler 
Flächen (nach CEsäno) und die Herleitung der praktischen Formeln für 
die verschiedenen möglichen Fälle sowie der Gleichungen zur Transformation 
des Axensystems, Die Art und die Beziehungen der Symmetrieelemente 
(Ebene, Axe, Centrum), ihr krystallographischer Charakter, die krystallo- 
graphisch mögliche Anzahl und Combination werden an der Hand einfacher 
Beweise in Cap. 9 besprochen, woran sich in 10 eine kurze Übersicht über 
die Symmetrieverhältnisse der 32 Abtheilungen schliesst, sowie eine kurze 
Darstellung der physikalischen, besonders optischen Verhältnisse jedes 
Systems, die im speciellen Theile auch an Beispielen erläutert werden. Der 
letztere enthält in Cap. 11 bis 17 (p. 148—460, Fig. 111 — 419) die ausführ- 
liche Beschreibung jeder der 32 Abtheilungen als Unterclassen der 7 Systeme 
in der Keihenfolge : triklines, monoklines, rhombisches, tetragonales, reguläres, 
trigonales, hexagonales System, sowie die Entwickelung der zur Rechnung 
bequemsten Formeln in den einzelnen Systemen. Ein grosser Vorzug des 
Buches sind die zahlreichen, sorgfältig ausgewählten und bis zu Ende 
durchgeführten Beispiele, die dem Studirenden die Durcharbeitung des 
Stoffes erleichtern. Im trigonalen und hexagonalen System sind neben den 
MiLLER’schen Indices auch die Symbole von Naumann und Bravais ver- 
wendet und die nothwendigen Formeln zur Transformation gegeben. Ein 
reichhaltiges Capitel 18 (p. 461 — 556, Fig. 420 — 534) behandelt die Zwillinge, 
geordnet nach den Systemen ; bei der Definition ist besonders die Zwillings- 
axe bevorzugt. Alle in dem Buche vorkommenden Aufgaben und Rech- 
nungen sind mit den Hilfsmitteln der elementaren Mathematik einschliess- 
lich der ebenen und sphärischen Trigonometrie gelöst. In Cap. 19 sind 
noch einige gebräuchliche krystallographische Sätze und Formeln auf 
analytischem Wege abgeleitet, auch wird darin eine kurze Darstellung 
der GRAssMANN’schen Methode sowie der Bezeichnungsweisen von Weiss, 
Naumann und Lfivv gegeben. Im letzten Capitel sind die verschiedenen 
