6, Ante aliquot annos D. Jac. Bernoulli Geometra 
infignis invenit rummam Seriei cujuflibet, cujus Name- , 
ratores conftitaunt Seriem aequalium, Denominatores i 
vero conftiruunt, vel Seriem quadratorum dato aliquo . 
quadrate 2jnioutorum, vel Seriem Triangulorum, dato ' 
aliquo Triangulo T minutorum. Haec invenit ille ob- 
fervando quod hujufmodi Series oriantur ex ablatione ' 
Seriei Harmoniee proportionalium truncatas ab e^dem ■ 
Serie Integra ; nempe ita ut numerus terminorum defi- ! 
cientium in Serie truncata, fit, vel du plus lateris dati 1 
quadrati vel duplus unitate audus lateris dati Tri- • 
anguli T. Idem etiam obfervavit fruftra quaeri fum- 
mam Seriei reciprocal Quadratorum. Hoc idem etiam 
verum eft de reciprocis Cuborum, vel aliarum quarum* 
Ubet dignicatum numerorum in progreftione Arithmeti- 
ca. Ratio eft, quod nulla intercedit differentia inter J 
fadores denominatorum, quod ad hujufmodi fumma- { 
tiones femper requiri conllac ex Methodo fumendi > 
differentias in SchoUo Prop. jam explicata. Nam fi -j 
per formulam aliquam exhiberi poflet fumma quicfita, ' 
differentia iftius formula exhiberec terminos Seriei 
propofitae.* fed in tali differentia denominator femper ^ 
afficitur per fadores ab invicem diverfos, quod quo- 
niam in Seriebus pr.xdidis non obtinet, fumma: Serie- j 
rum hujufmodi in terminis finitis haberi nequeunt. Ad * 
eundem fere modum, argumcnco petito a Prop, HI. & 
IV. demonftrari poteft fummas Serierum exhiberi non 
pofle in terminis numero finitis, quarum Numeratores .J 
conftituunt Seriem a’qualium. Denominatores vero con- ; 
ftant ex certo numero terminorum in progreftione A- ; 
rlthmetica, maximo fadore cujufvis termini minore ex- . | 
iftente quam fador minimus in termino proximo in- | 
fequenti, cujufmodi eft Series 
7 . _Jam liceret regulas nonnullas tradere quas pro j 
cafibus quibufdam fingularibus concinnavij fed hare 
nos I 
