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" la fuitte donnee feront y — 3 — 
ment la fomme des termes jufqu’a quelque terme 
X - X 
** — ^ — : excluilvemenc, fera — ; — 
X .x-\-^.x-\-^Xr^r.T . 
“ — 3 : Et pour la (bmme de la fuitte cnticre a 1 infi- 
“ nie, devient infini, & — 6 ; done la fomme 
“ de route la fuitte eft 6 — 3 = 3» comme vous 
“ I’avez trouve. 
“ Cette methode eft le calcul des differences ap- 
plique aux Nombres; & il faut vous avouer qu’a- 
vane que de I’appliquer aux Figures, & mcme avanc 
“ que d’avoir ete Geometre, Je le prattiquai en quel- 
que fa^on dans les nombres ; ayant trouve encore 
jeune gar^on que les fuiites dont les Numeratcurs 
fuflent des Unites, & dont les Denominateurs fuffenc 
‘‘ les Nombres figures, comme Triangulaires Pyrami- 
daux C^c. etoient les differences 3^®“^ (^c- 
‘‘ multipliees par les conftantes de la fuitte 7'”hy*l~Y 
-j- y & par confequent fommables, Mais 
quand je devins un peu Geometre & Analyfte, Je 
“ vis qu’il y avoir moycn de venir a bout de telles 
‘V fommations par une Methode gegeralle, autant qu’il 
etoit poffible ; & que le calcul des differences elloic 
“ encore plus commode dans la Geometric quq dans 
“ jes Nombres, puis qu’il y a plus d’evanouiffements, 
“ & que les differences repondent aux Tangentes, les 
fommes aux Quadratures. Cette methode generalle 
“ de chercher la fuitte fommatrice de la fuitte donnee, 
“ quand elle eft poffible, reufffit toujours, quand le terme 
de la fuitte donnee exprime Analytiquement n’a 
“ point la quantite variable enveloppe dans une racine, 
ny entrant dans I’expofant; & aiors, on peut tou- 
“ jours 
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