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^ jours determiner la fuicte fommatrice, cu prcuver 
qu il eft impoftible d*en trouver. £c la chofe reullic 
meme bien louvent, iors meme que la variable en* 
tr§ dans TExpofanr. Mais comme il y a quelque- 
“ fois des Quadratures particulieres de quelques por- 
tions d’une Figure, done ou ne ftauroic donner Ja 
“ Quadrature generalle ou la Figure quadratrice ; de 
“ meme on peue trouver quelquefois la fomme de 
** route la fuitte, ou d’un certaine partie, quoy qu on 
ne puifte pas trouver la fomme de cliaque partie ; & 
alors il faut avoir recours a des Methodes particulieres, 
“ dont on n’eft pas toujours le maiftre, noftre Analyfe 
n’eftaat pas encore port 6 e a fa perfedion. 
ProJ>. VII. Proh- 
Tnvenire fummam Seriei cujus Numeratores conftf 
tuunt lineam quamlibec eredam in Triangulo Arith- 
metico Pafeialii, Denominatores vero conftituunt li- 
neam quamlibet tranfverfam 
Soltitto. Delignetur ordo linea? erediE per />, ordo 
linese tranfverfe per q, &fit w aggregatuni tot fermino- 
rum primorum in linea ereda ordinis — > t quot 
(unt unicates in q — i , arque fumma quxfita eric 
1 • 2 . 3 . (^C. q — t 
m X 
p rp -f- 1 . GJc. /) -f ^ — 2 ' 
Ex. I . Proponatur Series T '1' X + if + ^ + 
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Ubi Numeratores conftituunt lineam fextam eredam, 
Denominatores occupant lineam quartam tranfverfam. 
In hoc itaque cafu funt p — 6, ^ — 4 , p — J ~ 9, 
q — I = adecque m—\ -p 8 --j- — 37 i e. tribus 
terminis primis lineae nohse eredx. Unde fit fumma 
quKfita — 37x5-^^=^- 
Ex. X. Conftituant Numeratores lineam cenrefimam 
eredam, & fint Denominatores Numeri Trigonales, qui 
occupant lineam tertiam tranfverfam. * Turn erunc 
P 
