( (>T>- ) 
Prep. IX. Prth. 
Invenire fummam quotlibec terminorum Seriei cu- 
julvis cujus terminorum Denomina- 
tores confticuunc progreflfionem quamlibec Geometri- 
cam h, h^, &c, Numeracores autem func quan- 
titates difFerentil aliqua conftanti gaudentes. 
Solutio. Sunto Numeratorum /W, N 0, P, ^c. pri- 
mus A, prima difFerenciarum primarum 5* prima I’e- 
oundarum C, prima tertiarum D, & fic porro; & fit 
ipforum A, B, C, D, &c. numerus «, arque h — i — q. 
Turn fiat 4 (— M), h —h A -\- B, c =.q h A -\-h B 
-|- C, d'— h A q h B h C D, &c. ut fint 
tot termini 4, h, c, d, quot (unrunitares in 
Terminorum iftorum ultimus dicatur r, atque per /> -j- i 
1 r • M N O F , 
defignetur numerus terminorum ‘juo- 
rum fumma requiriturj Dico fummam illam exhiberi 
per fradionem, cujus Denominatore exiftente ^ ^ % 
Numerator eft 
a-\-hp -y ^ 
' — P ^ ~ ^ 
Demonjlratio. Nam (per 6.) per banc formulam 
leprsefeniatur terminus ordine P 4- i Seriei -y. ^,77, 
h h IF 
^3- &C'. qui terminus (*per conftrueftionem Lemmatis 5’.) 
a^qualis eft aggregate terminorum numero p + i Seriei 
EiopoCtse j, ^ E. D. 
Ex* !• 
