[ 4*8 ] 
folvendis ^Equationibus cujufdam generis, ut poftea 
videbitur. 
Interim, hie dubium fortafle oriri poteft, an in po- 
teftatibus quibufeunque Binomii, hxc Regula uni- 
verfe obtineat, nempe, quod in Binomio quocunque 
expanfo, cujus Index eft », ft ex quadrato fummx 
eorum Terminorum, qui in imparibus locis confiftunr, 
fubtrahatur quadratum fumma: eorum, qui confiftunt 
in paribus locis, refiduum futurum fit Binomium aliud 
cujus Index etiamnum futurum fit n. 
Cui refpondeo, illud a pluribus feriptoribus ante 
me fuifle obfervatum, adeoque rem tanquam experi- 
mentis ftabilitam aflumi polfe ; attamen Demonftra- 
tionem afferre, non pigebit, quam non memini me 
ufquam vidifle. 
Sume Binomium x-j-jl” quod expandejfume etiam 
Binomium alterum x — quod fimiliter expande ; 
fit x-f -y\ n —s, & x — y”=/;jamcuilibet infpicienti 
patebit, fi Binomia expanfa additione jungantur, eorum 
fummam futuram fore xqualem duplx fummx ter- 
minorum imparium prioris Binomii ; fin pofterius ex 
priori fubtrahatur, futurum fore refiduum aequale 
duplx fummx Terminorum parium prioris itidem 
_L- p 
Binomii } quod cum ita fit, fequitur ■ ■ die fum- 
s p 
mam terminorum imparium ; itemque — fum- 
mam terminorum parium. 
Ex quadrato prioris fummx, hoc eft, ex quadrato 
SS 2 ^ S fubtrahe quadratum pofterioris, vide- 
4 
licet 
