[ 4 76 ] 
PR.OBLEMA IV. 
Tiatd eyEquatione aliqua ex earum genere, quas 
fupra deficripfimus, dignofcere an ejus folulio ad 
fpeciem Hyperbolicam , an vero ad Circular em refe- 
renda fit. 
Sol u t x o. 
Sit n altiflima dimenfio .iEquationis > divide Co- 
«— 3 
efficientcm fecundi termini per z *n y fitquc Quotus 
— mi jam vide an Quadratum aa majus minufve fit 
n 
poteftate m i fi prior cafus acciderit, ^Equatio ad Hy- 
perbolam referenda eft 5 fin pofterior, ad Circulum. 
Detur ^Equatio^ 16^5 20^ = 7, ubi 
. *—3 
n= 5 , crit igitur 2X n=zo: Divide 40 per 20 
n 
quotus eft 2 = /®, porro #2=32, & quadratum 
aa — \9 ; quod cum majus fit poteftate 32, con- 
fequens eft, ^Equationem ad fpeciem Hyperbolicam 
referendam effej fed cum in cafu Hyperbolico po- 
fitum fuerit V aa—b—m , fequitur efie aa—b=m s 
= 32, adeoque b=aa — 32=49 — 32 = 17: Jam 
vero Radix jEquationis, in hoc cafu, eft ■/ 7.-]- V~fij 
5 — - 
-} \7i fed V 17=4,123 105 prope, eft 
igitur 7-1-1/17 = 11,123105, &7_-/i7 = 2, 876895 ; 
porro Radix quinta prioris numeri in venietur = 1,6221, 
Radix 
