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Nennen wir denjenigen bestimmten und constanten Werth 
von U, für welchen die zugehörige Function q> n = | wird, wo 
also die Wahrscheinlichkeit der Art ist, dass sie für den Fall, 
wo der Fehler den Werth u überschreitet, gerade so gross ist wie 
für den Fall des Gegentheils, nennen wir, sage ich, diesen zuge- 
hörigen Fehler — p , so rechnet derselbe sich aus der Gleichung : 
aus : q — 0,4769363. Dieses ist gleichsam das Normalmaass, 
an welchem die Fehler gemessen werden u = -, wo n das zu 
dem Fehler u zugehörige Gewicht der Beobachtung bedeutet. 
g = R ist somit der wahrscheinlichste Fehler. 
Die wahrscheinlichsten Gränzen des wahrscheinlichsten Beobach- 
tungsfehlers endlich sind nach dem Princip der kleinsten Quad- 
ratsummen : ... 0,4769363. 
Nach dieser wie mir schien nothwendigen Einleitung kann ich 
zu meiner speciellen Untersuchung übergehen. Wie aus dem 
Yoranstehenden hervorgeht, ist dieses Princip der kleinsten Quad- 
ratsummen ganz dazu geeignet und wird auch meistentheiis dazu 
benützt, um mittelst Zugrundiegung der wahrscheinlichsten Be- 
obachtungsfehler, für einen gegebenen mathematischen Ausdruck 
die wahrscheinlichsten Werthe seiner Constanten zu berechnen. 
Es kann ferner dieses Princip dazu benützt werden, um in dem 
Falle , wo die Beobachtungsfehler nach ihren wahrscheinlichsten 
Werthen bereits bekannt sind, das Maass der Zuverlässigkeit, 
mit welcher ich auf meine Resultate bauen kann, auszumitteln. 
In beiden Fällen handelt es sich darum, durch Berechnung 
zu ermitteln, welches die, der a posteriori unbekannten Wahr- 
heit, nächstgenäherten Werthe der Beobachtungsfehler sind, und 
welches Maass der Genauigkeit für die berechneten Resultate 
daraus hervorgeht. Ich bin aber gleichsam im umgekehrten Fall, 
nicht die Beobachtung, sondern die Berechnung will ich 
