Bilnu: liitt. A. 
Om de elliptiske Fiiiiktioiicrs Riekkeudvikliiig. 
Af Dr. O. J. Brocli. 
JBlandt de forskjellige ^laader, livorpaa de elliptiske Fiiiik- 
tioiier sill am v, cos am r, . / am r, iidvikles i Faktorrsekker 
og Siimmermkker, forekommer mig* den af Aiiel aiiveiidte 
at vsere den simpleste og naturligste, og navnlig at for- 
tjene Fortrinet fremfor den i Jjan’ebogerne almindelig an- 
vendte Jacobiske Transformationsmetbode. Den i liriot og 
Boucqiiets ’’Tlieorie des fonctions doiiblenient periodiqnes” 
anvendte Metliode er vistnok smrdeles elenienta?r, ja paa 
en vis I\Iaade mere elementmr end den Alielske^ men netop 
lierved og red sin store Almindeliglicd svmrere for Begvn- 
derne. Under det videregaaende KStudiiini af de elliptiske 
Fimktioner bbr den vistnok iibetinget medtages, men for 
den fbrste Underviisning maa jeg dog foretrad^ke den Abel- 
ske Metliode. 
Naar den xVbelske Metliode uagtet dens Simpellied og 
dens fnldstsendige Overeensstemmelse med den for de tri- 
gonometriske Fimktioner i de almindelige Lmreboger sied- 
vanlig anvendte Metliode, ikke liar vmret anvendt i Liere- 
bbgerne, da skriver dette sig iipaatvivlelig vmsentlig fra 
den Form, livorunder iVbel fbrst iremstillede de elliptiske 
Fimktioner. I sine ’’Reclierclies sur les fonctions elliptiqiies'' 
XII i bans Oeuvres completes Tome I, giver ban nenilig 
det elliptiske Integral Formen: 
