14S 
,jeg begynder med dc fblg-cnde alniindelige Eegler for 
Ibekkers Converg-ciits. Den fbrste l\egel er fbrst meddelt 
af Caucliy i bans Exercises des matbematiques, Tome II, 
den Gte i bans Coiirs d’Analyse. Den P>de, 4de, 5te, 7de 
og 8de Eegel udiedes let paa lignende ^laade. Jeg tilfbier 
derfor ikke ber Bevisenie for sainine. 
1. Ivmkken er convergerende, naar man kan 
j I j 
bnde et i)ositivt Tal d saaiedes at 71 / 00 lor i det Uen- 
delige voxende Ymrdier af n nmriner sig til Nnl. 
Ikekken er divergerende, naar f(ii) for alle Vmrdier 
af 71 over en vis endelig Grmndse bar samme Fortegn, — 
eller, bvis f (71) er imaginser, enten dens reelle Deel eller 
den med V — 1 mnltiplicerede Deel bebolder samme For- 
tegn, — og 71 f(7i) for i det IJendelige voxende Vmrdier 
af 71 ikke nmrmer sig til Nid. 
00 n 
2. Fvadvken ( — 1) f(7i), bvor tor alle Vmrdier af 71 
1 " 
stbrre end en vis endelig Gniendse f(n) stadig bebolder 
samme Fortegiq og dens Talvaerdi altager for voxende 
Vmrdier af a, — eller bvor, bvis / (n) er imaginaT, disse Be- 
tingelser tinde Sted sarskildt for dens reelle Deel og for 
dens med V — ^1 mnltiplicerede Deel, — er eonvergerende, 
naar /())) for i det IJendelige voxende Vanvlier af n nar- 
mer sig til Niil. 
Rakken er divergcrende, naar f(7t) for i det Uende- 
lige voxende Vardier af 71 ikke narmer sig til Nnl. 
00 GO 
3. Dobbeltradvken f ( 771 , 77 ) er eonvergerende, 
naar man kan tinde to positive Tal d og A saaiedes, at 
71^'^'^ ./(/n, 77 ) tor i det IJendelige voxende Vardier 
