,r , 2rK + 2sK'i\ 
X =■- sill ani« = sill am (( — ) u + \)p — J = 
= (~1) siiiam(» + (— 1) ■ Yp + l )■ 
TilUeg’ges her til Argiimentet paa lioire Side 2qk + 2t/ci^ 
livor (] og t betegne hele Tal, saa maa sin. am miiltipli- 
ceres med ( — og man erholder: 
, (2v(2/>+l) +(--1)^20 /i + (2/(2/) + l) + (-ir.2.v)r/ 
Smtter man her: q (2p + 1) + ( — 1)' . r = m^ t{2p + 1) 
+ ( — l)'..s‘ = 7?, saa bliver: ( — og: 
X = (—1) sin am [u + 2/> ' 1 ) ^ 
livor m og n betegne livilkesomlielst liele Tal. 
Samtlige forskjellige Vmrdier af x laaes ved her at 
give m og n Ymrdierne fra — p til og da Antallet af 
disse A^serdicr lor liver af Stbrrelserne m og n er 2p + 1 , 
saa bliver alltsaa Antallet af de forskjellige Vmrdier, som 
X erholder, lig (2p + l)’, eller lig Gradeii af den fbrste 
Ligning 1. Samtlige libdder af denne Ligning ere folgelig 
forskjellige, og iidtrykkes alle ved overstaaende Formel, 
hvor m og n gives alle hele Vmrdier fra — p til +/>. 
Ligesaa lilive Rbdderne af den andeii Ligning 1 Cosi- 
niis til de Am})lituder af r^, for hvilke: 
cos am ( (2/> + 1) a ) = cos am {{2p + 1) ii). 
Denne sidste Ligning giver Vmrdierne: 
(2 p 4- 1) « = ± (2/1 + 1 ) u + (4r + 2 s) K p 2s K'i, 
hvoraf: 
/ , (4 /’+ 2s') /i + 2 .V Ji i\ 
>f = eos am a = cos am { + ^ , ) = 
^ “ 2 /> + 1 y 
/ , (4 r + 2 .9) K + 2 s K' i \ 
= eosam(«±' ^ ). 
