253 
Eftcr (let saaledes Udviklede vil (let, som man seer,, 
vmre let at bestemme Loven for Vandets Bevsegelse i en 
hvilkensomlielst cvlindrisk Ledniiig, naar Ligningen for 
dens Tvmrsnit er given og Vandet strommer derigjennem 
nied en constant Hastiglied. 
Efter at have erholdt dette Eesnltat gik jeg over tii 
at fremstille Lovene for Beva?gelsen af en Strom, livis Ha- 
stighed i (let vilkaarlige Element, som betragtes, er varia- 
bel baade som Function af Elementets Sted med Hensyn 
til Ledniiigens Overfiade, altsaa som Function af r og til- 
lige som Function af (let gjennemlobne Bum, altsaa som 
Function af Tiden. 
I dette almindelige Tilf^elde finder man den partielie 
Differentialligniug for Fiuidets Bevsegelse at vsere Folgende: 
livori s ])etegner Liengden af den Vei, som (let betragtede 
Element af Fluidet bar gjennemlobet i Tiden 5 ved hvilket 
Tidspunkt v betegner Hastiglieden, u betegner Tryklioide- 
tabet, r betegner radius vector til det betragtede Punkt af 
Fluidet, livis Ta 3 tlied— p, og livori Fortegnet vielges, 
naar er negativ og +, naar er positiv, saint 
livori endelig /(, bestemt ved Formlen ( 8 ), betegner en 
Function af s. 
Ey Storrelsen a = c/^, kan Lignin gen (12) integreres 
fuldst^endigt paa en temnielig simpel Maade ved en uende- 
lig Biekke; men i Almindeliglied bliver Integralet, skjondt 
det indeliolder een arbitrser Function, nieget vidtloftigt, 
hvilket forovrigt er ganske naturligt, naar det betsenkes. 
(hi (lu . a 
dl ^ ds ~ Q 
~ p . r 
dr 
