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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
que han limitado el tiempo- que queda en el afio escolar; si 
despues quiere, sin embargo, terminar la materia propuesta, 
puede emplear, en tal caso, el metodo docente i considerar sin- 
teticamente algunas partes de la materia. Esto se refiere alosanos 
superiores, cuyos alumnos ya deben estar bastante adelantados. 
Para los alumnos del sesto ano, sobre todo para los que piensan 
continuar sus estudios en la Universidad o en otros estableci- 
mientos de ensenanza superior, se puede apelar a tal procedi- 
miento sin perjuicio, puesto que se acostumbra de este modo a los 
alumnos a seguir con atencion una esplicacion larga, como la 
tendran que presenciar ordinariamente en los establecimientos 
mencionados. Ademas, puede establecerse como regia que, 
mientras mas adelantan los alumnos en sus estudios, mas acti- 
vidad mental hai que exijirles, de modo que ya no sea nece- 
rio preguntarle al alumno del cuarto ano por cada punto para 
conservar vivo su interes. Lo que puede hacer el mismo jque 
lo haga! Las preguntas tienen solo por objeto, en este caso, 
darle un impulso al alumno para que se .ponga a trabajar i 
cerciorarse de que el ha hecho este trabajo. 
Asi mismo es claro que un profesor acostumbrado a hacer 
la ensenanza segun el metodo docente-sintetico, necesitara tra- 
bajo para apropiarse del metodo heuristico-analitico; pero este 
trabajo no parece insuperable, i a pesar de las observaciones 
que acabamos de hacer, debera cada profesor adiestrarse en la 
aplicacion de los metodos preferidos. 
Para reducir a ejemplo que el procedimiento recomendado 
como regia se puede ejecutar tambien en otras partes de la 
ensenanza matematica, consideraremos todavia una leccion de 
trigonometria en el quinto ano de humanidades. 
Sea, por ejemplo, la rcsolucion del problema siguiente: “espre- 
sar las funciones trigonometricas de la suma o diferencia de dos 
angulos por la de los angulos mismosu. 
Para dibujar la suma de dos angulos a, /3, se aplica al lado 
del angulo BA C=a A otro C A D = j3 (fig. 4 .^). Como se ha 
dado la definicion de las funciones trigonometricas por medio 
de un triangulo rectangulo, se debe procurar establecer esta figu- 
ra. Ahora bien, si se quiere encontrar el seno de la suma a + /3, 
o sea del angulo D A B, sc puede bajar desde cualquier punto 
