LA ENSENL\NZA DE LAS MATEMATICAS 
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ca. Este hecho impone al profesor como deber el de cuidar que 
los alumnos adquieran un saber seguro i duradero. 
Dijimos mas arriba que por el metodo anah'tico el alumno 
aprende el arte de demostrar, i precisamente viene a ser esto 
una razon mas para comprobar que el metodo sintetico no tie- 
ne la ventaja de ser mas corto que el otro. En verdad, cada 
progreso en el arte mencionado, como lo indicamos tambien 
en el programa, facilita i abrevia los pasos siguientes. El tra- 
bajo que necesi’tan los alumnos para aprender segun el otro 
metodo, lo vencen aqui sin ayuda del profesor, casi sin esfuerzo,. 
i el mayor interes que los alumnos obtienen por su actividad 
propia junto con la del profesor, la conviccion de una intelijen- 
cia mas clara, la confianza aumentada en la fuerza propia que 
se desarrolla principalmente en este metodo, todo esto tiene 
por consecuencia un adelanto rapido. 
En fin, last not leasts se atiende, ante todo, a la resolucion 
de la cuestion: ^cual es el metodo mas adecuado para alcanzar 
los objetos de la ensefianza matematica en los establecimientos 
de instruccion secundaria? Sobre todo ^cual es el que coadyuva 
mas al cultivo del entendimiento lojico, a la destreza en formar 
juicios i conclusiones propias i al arte de saber trabajar cienti- 
ficamente? No cabe duda que el metodo anah'tico tambien en 
este respecto lleva la ventaja sobre el otro metodo. 
Antes de terminar con los dos metodos, no dejaremos de 
mencionar que estos son completamente independientes de los 
dos tratados en el parrafo primero. Segun lo espuesto, se en- 
tiende que el metodo sintetico se relaciona mas con el docente 
i el metodo analftico mas con el heuristico; sin embargo, es per- 
mitido aplicar el procedimiento docente a desarrollos analiticos 
i el heuristico a sinteticos. La ultima combinacion se ha em- 
pleado mas arriba en la esplicacion del metodo sintetico con 
respecto a un teorema estereometrico, haciendo que los mismos 
alumnos encuentren las razones para las proposiciones esla- 
blecidas sinteticamente, i las consecuencias que de ellas se pue- 
den deducir. 
Asi mismo, es claro que no se necesita, una vez que se haya 
empleado cualquiera de las cuatro combinaciones posibles, ate- 
rierse estrictamente a ella; antes puede suponerse que muchos 
