LA ENSENANZA DE LAS MATEMATICAS 
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b) Metodo heuristico . — El profesor traza en la pizarra un 
triangLilo A B C/i propone en scguida a los alumnos, pasando 
de uno a otro sin orden alguno, mas o menos los siguientes 
problemas i preguntas, a los que debe contestarse correctamen- 
te: £Ciiantos angulos tiene un triangulo? — Indique uno de los 
angulos del triangulo C. — Otro, el tercero. — El profesor 
dibuja despues un angulo esterior C B D, dando la definicion 
de tal angulo. — (iQuien puede dibujar otro angulo esterior? — Un 
alumno tras otro pasa a la pizarra para ejecutar la operacion 
en diferentes vertices. — <iCuantos angulos esteriores pueden tra- 
zarse en un solo vertice de un triangulo? cjCuantos angulos es- 
teriores pueden trazarse en todo? it\ que clase de angulos per- 
tcnecen dos angulos esteriores dibujados en el mismo vertice? 
^iQue sabemos sobre tales angulos con respecto a sus magnitu- 
des? (iCuantos angulos esteriores diferentes en magnitud podra 
tener, por lo tanto, un triangulo? ^Por que se cuenta en cada 
vertice solo un angulo esterior? <iCuantos angulos esteriores tie- 
ne, por consiguiente, un triangulo? 
El profesor borra despues las partes de la figura que no ne- 
cesita, o traza otra figura en la que aparece solamente el trian- 
gulo ABC con el angulo esterior C B D/\ designa, para abre- 
viar, los angulos del triangulo en A, B, C, respectivamente 
por a, y i el angulo esterior C B D por S . — ^Tienen los tres 
:^ngulos interiores del triangulo todos la misma posicion con 
respecto al angulo esterior S? iCual de los angulos interiores es 
-adyacente al angulo S i cuales no? iQue teorema conocemos 
sobre angulos adyacentes? 
Comparemos ahora tambien la magnitud del angulo esterior 
con las de los interiores no adyacentes. Considerando A C i 
B C como dos rectas no paralelas, cortadas por una tercera A D, 
,^que nombre tienen los angulos a i ^? iPuede ser a = S? Con- 
siderando igualmente A C \ A D como dos rectas no paralelas, 
cortadas por una tercera B C ien que relacion estan y i ^? (jPue- 
de ser y = ^? iCuales son los teoremas anteriores que enuncian 
la igualdad de dos angulos? -Los alumnos recordaran aqiii los 
teoremas sobre dngulos iguales respecto de dos lineas paralelas 
cortadas por una trasversal. — Para comparar ^ con a tide que 
modo podemos entonces trazar una linea ausiliar? El profe- 
