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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
2.0 —q sera un termino de l.a serie 
que consta de a‘^ i de los cuadrados, menores que . De aqui 
resulta para q el valor ' 
^ = (2^?-l)+.(2^-3) + (2«-5) + — (lo) 
Pongamos ahora, en lugar de las series indeterminadas, sc- 
gun (9). 
^ = (2 «+ 1) + (2 a + 3) + + (2aH-iJ) (ii) 
Sera, segun esta ecuacion, q el termino sumatorio de una pro- 
gresion por diferencia de - terminos. Averiguando este ter- 
mino sumatorio, encontramos 
^ = ^(4« + ^+i) (12) 
4 
De aqui resulta que, por ser ^=0 mod 4, segun paj. 310, sera 
b-\- 1=0 mod 4 (13) 
Ahora es claro que, para espresar q por la serie (10) que tam- 
'bicn es una progresion por diferencia, se necesitan mas que 
terminos, puesto que estos sen menores que- los correspondicn- 
tes de la serie (9). 
En fin podemos sentar 
q = (2 a — I ) + (2 — 3) 4- 4- (2 a — b')Ar \2 a — {b-\- 2)] -f- 
+ [2 «-(^-f4)]-f- + [2a-{b + 2cy\ 
Restando (14) de (Ji), termino por termino, resulta una rela- 
■cion entre a, b \ c, sabqr 
2-h6+ 10 + 4-2 b = [2 ^-(^4-2)]4-[2^-(^4-4)] + + 
4 -[ 2 ^-(^ 4 - 2 ^-)] 
