SOBRE LA ECUACION 
3^3 
o bien 
(IS) 
Esta ecuacion la podemos trasformar del modo siguiente: 
Introduciendo, en primer lugar, <^+1=4 /3 lo que es permi- 
tido, segun (13), se convierte (15) en 
8 18^ (2 a~4 j8 — 6:). 
De ahi se desprende, en segundo lugar, que c debe ser nu- 
mero par. Sea c=2 y, sera 
4 j8'^ = 2 y (a — 2 S — y) 
o bien 
(2 8-hy)^ =2 a y — y^ =a^ —(a — y)^ (16) 
Hai que recordar que a es mod 2, mientras que y puede 
ser o =0 o =i mod 2. 
Deducimos de la ecuacion (16) que los numeros 
a, a — y, 2 /3 + y 
tienen que ser numeros pitagoricos, lo que trae por consecuen- 
cia que estos numeros dcben tcner las formas siguientes: 
a-y = 2q^ (/’i+?i) 
2/3+y = (/i+?i)^-?i^ 
Ahora bien, si recordamos el valor de q, segun (12), que, por 
medio de la sustitucion i =4 /3 toma la forma 
q = 4fi(a + 0) 
podemos espresar q por i q^. 
TOMO LXXXIV 
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