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MEMORIAS CIENxfFICAS I LITERARIAS 
En efecto, tenemos sucesivamente, segun (17), 
^=Px1x 
a + ^=/i^ + 3/ii7i + 2 
i, por lo tanto, 
= + ?i+2?/) = 4/i?i(/i+?i)(/i + 2?i)(i8) 
El numero q que, segun paj. 310, debe ser numero cuadrado, 
aparece, pues, en la misma forma quejj/^, en la ecuacion (8). 
Como en la ecuacion (8), se concluye aqui que los numeros 
+ 2 Qx pueden tener divisor comun i que, 
por eso, cada uno de estos numeros tiene que ser cuadrado. 
Si aplicamos, en seguida, a los numeros /i, +^11 + 
-f2^j^el mismo razonamiento que mas arriba hemos aplicado 
a + + 2 resultaran otras i otras ecuaciones, corres- 
pondientes a las (18), las que podemos poner de esta manera: 
?1 =4 A A (/2 + a) (a +2 a) 
?2=4/a (/3+?3)(/^3 + 2A) 
etc. in infinitum. 
De este sistema de ecuaciones se desprende que q'^ q^^ 
q 2, ^ i que cada uno. de los numeros q es entero, positivo 
i cuadrado. Luego deberia de existir una serie infinita de nu- 
meros enteros i positivos que fueran menores que un numero 
finite q lo que es un absurdo. Podria decirse, talvez, que se lle- 
garfi a un numero ^,n = 0 . Esto llevaria como consecuencia que 
todos los q fueran =0 i que, por lo tanto, 
z=p\ 
e 
J/2 = 0^ 4 t 2 —pi 
