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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
sistema de numeros, hemos de introducir los numeros negati- 
vos. El niimcro negative —m se define, segun esto, por la igual- 
dad siguiente; 
a — {a-\-vi) = — m 
La adopcion de este sistema superior envuelve una modifica- 
cion en la definicion de la nocion niimerica. Los numeros ya no 
denotan un conjunto determinado de individuos, sino que for- 
man una serie de cantidades separadas unas de otras por inter- 
valos iguales. La interpretacion jeometrica de este sistema es 
la siguiente: Sobre una recta indefinida aplicamos un numcro 
infinito de partes iguales, de manera que . tenemos sobre esta 
recta una serie indefinida de puntos equidistantes que repre- 
sentan exactamente nuestro segundo sistema numerico. Pues 
denotando por 0 a cualquiera de estos puntos, por i, 2, 3,... a 
los que siguen a su derecha i por — i, —2, —3,... a los que si- 
guen a su izquierda, tenemos representados sobre la linea recta 
todas las cantidades comprendidas en nuestro sistema, corres- 
pondiendo a cada numero dado un punto determinado de la li- 
nea recta. 
Estableccr las reglas para la adicion i sustraccion de numeros 
negativos, no ofrece dificultad alguna. Pero, como arriba hemos 
espuesto, para que este sistema sirva para resolver problemas 
concretes, es precise que satisfaga a los tres teoremas senalados 
por los numeros i.®, 2.°, 3.'^ Se alcanza esto estableciendo las 
dos reglas siguientes: 
4^ Un numero positivo inultiplicado por un negativo^ 0 reciproctx- 
mente^ da por resultado un numero negativo; i 
5.^ Un numero negativo multiplicado por otro negativo prodxice. 
un numero positivo; 
I-:.' que da las formulas: 
a) . { — b) = — ab 
( — rz) . (4- = —ab 
{ — a).{ — b') = -\-ab 
