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MEMORIAS CIENxfFICAS I LITERARIAS 
1. ® que es continue; 
2. ° que cumple con las tres condiciones de ser conmutativo,. ! 
asociativo i distributive; 
3. ® que es perfecto; i 
4.0 que no puede haber sistema superior que comprenda este 
como case especial. 
i.o El sistema jeneral es continuo 
El sistema de los numeros reales es de una sola dimension,, 
el jeneral, de dos dimensiones, pues la forma de los numeros 
complejos ordinaries Gs a-\-ib, siendo i= ^ — i \a\b nume- 
ros reales, susceptibles de todo valor. Ademas, si a-\-i b se, 
considera variable, las variaciones de sus partes a i b son inde- 
pendientes unas de otras. Luego, siendo A <3: i A ^ resp. las va- 
riaciones de <3: i la diferencia 
a-\‘ E a-\- 1 {b A b^ — (^a -(- 1 b') = A ^ “b ^ A ^ 
puede hacerse menor que cualquiera valor Sj^+i S2, por pequefio 
que se le suponga, lo que, en lenguaje analitico, significa que 
a-j-i b varia contmuamente. 
2.® El sistema jeneral es conmutativo^ asociativo i distributivo 
Para demostrar esta tesis, haremos uso de una definicion mas 
jeneral de los numeros complejos, que comprende como case es- 
pecial el que los numeros complejos tengan la forma a + ib. 
Pm jeneral se llaman numeros complejos o pareados aque- 
llos que constan de dos partes variables, independientes una de 
otra, sin fijar previamente el modo como deben combinarse. De- 
signemos tales numeros por el simbolo {a, b). Mas arriba hemos 
espuesto que, al pasar de un sistema inferior a otro superior^ 
debemos procurar que los numeros nuevamente introducidos 
obedezean a las leyes formales del sistema primitive. Esto se 
alcanza estableciendo ciertas reglas convencionales. Ahora bien, 
para que el sistema jeneral curnpla con esta condicion, es pre- 
cise adoptar, para el cdlculo, las tres reglas siguientes: 
