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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
El resto de la serie compleja es R-\-i R\ i como 
lim {R + i i^') = lim R + i lira = 
rcsulta que la serie cos 0 + i sen (p es conve'rjente. Ahora bien, 
recmplazando en la serie 
= 1+96 + 
2 ! 
el valor de 0 por i tenemos 
= 1+^0 + ^+^-^ + 
deducimos de ahi que 
de manera que 
cos 0+2' sen e 
t <p 
x+ iy^ r (cos 0+ i sen cp)^re 
i 0 
^ VP r 
Despues de esta breve esposicion, varaos a demostrar lo que 
nos hemos propuesto. Dareraos por deraostrado que el sistema 
jeneral es perfecto, cuando hayamos hecho ver que todas las 
operaciones cuyos dates son coraplejos, i todas las funciones de j 
argumentos coraplejos nos suministran valores coraplejos, i que> ; 
de consiguiente, no es necesario introducir nuraeros superiores ‘ 
para espresar los resultados. 
i.° Adidon . — Sean los nurneros quo se ban de suraar a-\-ib\ 
Entonces tenemos que 
(r^q- 2 b^-\- 1 b — (a a 1 (/^ + ). 
La figura 4.^ de la lamina nos da la construccion grafica 
de la adicion. 
Scan P i los dos puntos correspondientes a los nuraeros 
