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MEMORIAS CIKNTIFICAS I LITERARIAS 
que la iinidad, el piano esperimenta una contraccion hacia el 
onjen, para ciiyo coeficiente subsiste la misma lei arriba enun- 
ciada. El onjen es el unico punto del piano que queda inmovil 
en esta trasformacion; todos los demas puntos se mueven 
sobre Hneas rectas que pasan por el onjen. Se observa, ademas, 
que todas-las lineas rectas que pasan por el onjen, se trasfor- 
man en si mismas, mientras que todas las circunferencias des- 
critas en torno del onjen como centro, se convierten en otras 
circunferencias de diferente radio. 
A la multiplicacion por e ^ ^ corresponde un movimiento ji- 
ratorio de los puntos del piano en torno del orijen, aumentando 
la amplitud de cada uno de ellos en En la jeometria anali- 
tica, este movimiento tiene su analojia en la trasformacion de 
un sistema ortogonal de coordenadas en otro del mismo orijen 
i cuyos ejes forman el angulo (p con los ejes del anterior. Para 
los valores negatives de (p, el movimiento de rotacion se efectua 
en scntido contrario. En esta trasformacion, las circunferencias 
concentricas descritas en torno del orijen, se trasforman en si 
mismas, mientras toda Hnea recta que pasa por el onjen, se con- 
vierte en otra de diferente amplitud. 
A la multiplicacion por re^ corresponde la trasformacion 
siguiente del piano en si mismo: todos los puntos ejecutan un 
movimiento de rotacion en torno del orijen por valor de lacan- 
tidad angular 0, en uno u otro sentido segun el signo de que (p 
esta precedida. Este movimiento esta acompanado de una dila- 
tacion (o contraccion) de todo el piano desde el orijen (o hacia 
el orijen), cuyo coeficiente es proporcional a la distancia que 
cada elemento del piano tiene al orijen. Todas las lineas rectas 
quo pasan por el orijen, se trasforman en otras de distinta am- 
plitud, i todas las circunferencias que tienen el orijen por cen- 
tro, sc convierten en otras de la misma naturaleza, pero de dis- 
tinto radio. El orijen es el unico punto del piano que no cambia 
de lugar. 
lui virtud de esta representacion de los numeros complejos 
por medio de puntos de un piano, se ha establecido un sistema 
de construcciones jeometricas que tienen por objeto principal 
indicar por una sola formula todas las figuras jeometricas de 
