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MEMORIAS CIENXfFICAS I LITERARIAS 
valor de n. En la figura que acompafiamos (lamina 2.^, fig. 3.^)^ 
tenemos: 
luego: 

Esta curva, cuyas propiedades han sido investigadas por Ja- 
cobo Bernouilli, desempena un papel importantisimo en el 
cdlailo grdfico. Usando una espiral exactamente construida, po- 
demos encontrar, para cada valor de la amplitud, el valor del 
logaritmo de r multiplicado por un valor constante. En nuestro 
caso especial tenemos, por ejemplo, para 0 = 6o°, (oen unidades 
del radio 1,04719756. . . ) que el log. 2,25 es igual a 
1,04719756 : 2,97345 =0,35218 
i 
Si la base de la potencia es un numero complejo i el espo- 1 
nente una fraccion racional debemos elevar la base a la po- | 
tencia m i estraer la raiz de ella, o podemos tambien seguir j 
un procedimiento inverse. En todo caso, es precise estudiar la j 
funcion ’ i 
] 
{a + iby Ja + ib | 
. ! 
Estraer la raiz n de un numero a-{-iby es buscar otro numero 
que, clevadoa la potencia n, nos de a + ib. Sea u + iv el valor de 
la raiz, entdnees tenemos: 
{u 4 - i vY =a-\-ib. 
Segun esto, los valores de la ^ ide v serian las soluciones de 
dos ecuaciones del grade n. Como el aljebra no nos suministra 
los medios para resolver la ecuacion jeneral del grade n, nos 
serviremos con gran ventaja de la forma trigonomtoica para la 
