6o4 
MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
que se deduce del anterior agregando 2xir a los dos miembros 
de la formula 2 .^ i siendo ;r un numero entero i positivo quo 
satisface a la condicion: 
xn'^ k 
Podemos, por lo tanto, suprimir el signo — en la ecuacion 2 .^ 
Ademas, si se pone: 
k' = {n— + 
tenemos: 
\f/-= 2 7T 4 
0 + 2 (m—i)7T 
, 7/ 2 <i n 
es decir, para cada valor dc k' mayor que n-i, el numero s 
recupera uno de sus valores' anteriores. De lo que acabamos de 
esponer resulta que la ^ de un numero complejo tiene ii va- 
lores diferentes que estan comprendidos en la formula: 
in = T n /— / (f)-{-2k'7r . 0 + 2/^7t'' 
'V^'(cos 0 + 2 sen 0)= '"s/r \ + ^sen^^ 
. d) 2 k 7T 
. I — — 
n .! 
= "x/r. ; 
! 
k = OJ,2, 72—1. 
Este resultado nos comprueba, ademas, el teorema aljebraico j 
de que toda ecuacion del grado 72 tiene 72 soluciones. ! 
La representacion grafica de la estraccion de raiz no envuelve | 
dificultad alguna. En nuestra figura (lamina 2 .^ fig. 4 .^) hemos j 
tratado el caso de que j 
« = 3, r= 2 , ^=45°. I 
i 
El mddulo comun de los tres valores de la raiz es i j 
amplitudes son respectivamente: 
„ 0 + 27T__^o </>+47T_^^^o 
5' 
2 
3 
