ESTUDIOS SOBRE LA TEORIA JF:0METRICA 
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El tipo de los numeros cuaternos es 
Qz=zu-\-i x-\- jy-\-k z ^ 
i las unidades i ^ k satisfacen a las condiciones siguientes: 
jk = i^kj=—i 
ki=j\ ik= -y, 
ij-=k Ji= -k 
condiciones que nos dicen que la multiplicacion no es connnu- 
tativa, pero que el sistema es perfecto, puesto que los productos 
de las unidades se reducen a las unidades k (i). 
Sentado esto, el producto de dos numeros cuaternos 
Q — w-\-ix-\-ji-\-kz 
i 01 = +7>i -^kz^ 
tiene la forma siguiente: 
Q. Q^—zv2v^—xx^—y)\—zz^ 
y-iiw x^y-xw^z^yz^-y^ z) 
+y(^^Ji +J +-^^1 -^1 
■i-/^(zaZj^ y-zzv-^ -^xy^ —yz^i) , 
es decir, es un numero cuaterno, pero es evidente que el pro- 
ducto 2i- 0 tiene un valor distinto, que resulta del anterior 
cambiando los signos de los dos ultimos terminos de los coefi- 
cientes de ^ , y , . 
En sus lecciones sobre la Teon'a de las funciones, el celebre 
(i) Observese que la unidad cuaterna / no es identica con la ? coinpleja 
que es igual a yyE 
