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MEMORIAS CIENTi'fICAS I LITERARIAS 
Multiplicando el producto anterior por el numero -f- 
+ ^3 > 
i tomando en cuenta que, por ejemplo, 
mientras que 
=0 , etc., 
obtenemos el resultado siguiente: 
^2 ^3 
Cl\ Cl^ Cl ^ 
^2 ^3 
Despues de estas someras consideracioneSj pasamos 'a la de- 
mostracion de que no puede existir ningun sistema superior que 
comprenda nuestro sistema de los numeros reales i complejos 
como caso especial. En esta parte, nos atendremos a la obra 
ya citada de Hankel. 
Para que un sistema superior comprenda nuestro sistema nu- 
merico como caso especial, seria necesario que tuviera, ademas 
de las unidades i e i— de nuestro sistema, n — 2 unida- 
des ajenas a este, o que sus numeros tiun’eran la forma: 
a^U-y-\-a^U^-{- + ) 
siendo = I , i 2 /-^= + i las unidades nO' 
podran ser funciones de i u^. Ademas, este sistema deberia 
ser conmutativo i perfecto, es decir, deberia ser: 
U\ % = % , 
i estos productos funciones lineales de las unidades . .. 
.. . ^/'n • Multiplicando, por ejemplo, el numero 
U^-\-a 2 2 + • • • + 
