SOBRE EL TEOREMA DE FERMAT 
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n=-km i in un numero primo, conduciria la ecuacion (i) a 
la otra 
. (;i;k)m^ (^k)m_(^k)m 
pero una vez demostrado que tal ecuacion no tiene solucion 
en numeros enteros para el esponente es claro que no tiene 
lugar la ecuacion (i) del esponente n — km. 
Espuesto lo anterior r^stanos solo considerar una ecuacion 
«n la que z significan numeros enteros positivos i sin divi- 
sor comun i n un numero primo e impar. 
Siendo ahora siempre sera z<^x-\-y i es 
permitido poner 
z—x-]ry-t^ 
sustitucion en que t es un numero entero i positivo. For medio 
de esta sustitucion, se convierte la ecuacion (i) en 
-\-y'^—{x -\-y~-tY 
(2) 
I o sea 
+ 0(^ +/)"■’ • • ■ ■ 
donde significa jeneralmente (JJ) el coeficiente binomial del 
drden ^ o sea 
a) 
_ n(n—i)(n — 2). . . . \n—{k—i)'\ 
~ 1.2.3 k 
Si dividimos los dos miembros de la ultima ecuacion por 
x+y es posible escribirla en la forma 
Jlr_3 
(x^-^ — xy(x^~^-{-y^~^)dz , . . . +( — xy)^ (.x^+y^)-¥) 
K3) 
+/) 
Deducimos de esta ecuacion que tiene que ser divisible 
por x-\-y^ puesto que todos los demas terminos de la ecua- 
TOMO LXXXII iS 
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