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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
ecuacion que, por medio de la ecuacion (8), toma la forma 
3 ^ 3 ^ 3 /- 3 = 6^3 
Pero esta ecuacion no tiene solucion en numeros enteros^ 
puesto que 3 no puede ser el cubo de otro numero. 
Luego no tiene lugar la ecuacion (10) ni, por lo tanto, tarn- 
pocola ecuacion (i) para el caso ;^=3. 
II 
Pasemos ahora a la consideracion de los casos en los cuales 
n es un numero primo>^ 3 . No se presenta tan sencilla la de- 
mostracion aqui. Haciendo las sustituciones 
g^=a, h'^=b 
tenemos que tomar en cuenta en lugar de la ecuacion (lo) la 
siguiente: 
+ (II) 
Desarrollando esta ecuacion del mismo modo como lo hemos^ 
efectuado para ^=3, obtenemos primeramente 
{a + G)'^+n{a + Gy'-’b+"-^{a + GY-^b^ + . . .-\-°-^(a+G)‘6''-^ 
n(n-i) ^2^ri-2 _j. _|_ Qn ^***e|f^^***j 
i 
Suprimiendo los terminos iguales en los dos miembros, se 
reduce el segundo a G^ i en el primero se puede sacar nab^ 
como factor comun, puesto que los coeficientes binomiales son 
divisibles por n, siendo n un numero primo; tenemos, pues, or- 
(********) Generalmente i/ significa el producto de los numeros i, 2^ 
3. • . . i, luego es 21=1.2=2; 31=1.2.3=6, etc. 
