SOBRE EL TEOREMA DE FERMAT 
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denando el primer miembro con respecto a las potencias de 
la ecuacion siguiente: 
nab 
[ + 3"-t) + a^b\a^-^ + b"'^) + 
/„ n-^\ n-^ n-3 ^ 
4 . _^ (n-iXn-2)...A^ ¥‘^ + 
-hG ^^(n-1 )(^"-3 + 4- (£ r ; Xn-2) ^3^^n-5 4. ^n-5) 4. 
( n-i)(n- 2 ). . . . I 4- 
+ ••..+ 
(n-iXn-2Xn-3) 
+ 
+ 6^' { H- ab(a--^ + b^~^) + 
+ .... 
+ .... 
(n-iXn-2). . . 
2 -(¥)! 
+ ^)H 
n^i \ n _- 5 n ~ 5 
—^a^'b'^Xa + b^ 
+ 
+ G"-^^f^ia + b) + 
12 
Es la ecuacion (12) la que tenemos que analizar en seguida, 
conviene por eso apuntarla en una forma abreviada. Designan- 
do por Hq, . . . . //n-2 los coeficientes de G^y G^ . . . . G^-^, se 
puede poner en lugar de (12) la ecuacion siguiente: 
nab[H„+H,G + B,G^+. , + H„.,G'''^+Hn-.G’''‘] ==G<‘ (12') 
Se sigue primeramente de esta ecuacion que 
mod n 
o, por ser n numero primo, que 
G =0 mod 7 t 
Segun (9) es G =0 mod f g h\ podria, por esto, suceder, que/ 
ogo h serian=0 mod n. Demostraremos en adelante que ni/ 
ni ^ ni ^ puede ser divisible por n. Para este fin, notamos pri- 
mero que el primer miembro de (12) tiene los factores a=g^^ i 
b-=-h^^ los que estan contenidos tambien en 6^", segun (9), i> 
