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MEMORIAS CIENTfFICAS I LITERARIAS 
segun esta misma congruencia (9), debe tener el primer miem- 
bro de (12) tambien el divisor. 
El desarrollo de la funcion 
6^ + 
segun las potencias de {a-{-b-{- 2 G\ contendra los terminos 
{cl -\-b -\-2 G^~^y (<2 ^ "1" 2 .... {cl ■\-b -\-2 G^ {gi "j- ^ 2 G^ 
multiplicadas todavia por coeficientes que dependen de a\ b/\ 
algunas ademas por potencias de G. Entre todos los terminos 
habra uno solo que es del primer grado respecto a {a-\-b-\- 2 G) 
i que no tiene como coeficiente una potencia de G, A este ter- 
mino no pueden contribuir sino las funciones Ho i G por- 
que las demas H ^ G^ etc. tienen el factor G'^ . El termino en 
cuestion tendra la forma 
k{^ab'f^\a^b-\-2G) 
como se concluye de las ultimas espresiones de Ho i H a 
saber 
b)'^ {a + b) 
(V) ! 
i 
(V)! ^ _ 
Para averiguar el valor del coeficiente numerico k basta de- 
sarrollar a Ho segun las potencias de {a-\-b') i determinar el 
n-3 
coeficiente del termino {a b) ^ + Observamos desde luego 
que los coeficientes con indice par, es decir (//o, H^ . . . H^-^^ 
son di visibles por a-\-b, mientras que los con indices impares 
no lo son. Esto resulta de las formas de los coeficientes AT, de 
los cuales los con indice par constan de sumas de la forma 
^n-2r_|_^n-2r cuyos esponentes n -2 r son numeros impares. 
