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MEMORIAS CIENTi'fICAS I LITERARIAS 
Por haber demostrado estas ecuaciones hasta ^- = 4=1 mod 3,. 
las ecuaciones (19) tienen valor jeneral. f 
Aprovechando las ecuaciones (19), para {a-\-by = ab i, en el 1 
caso ;^ = 3i/+i, en el cual se tiene n — ^=0 mod 3, se convierte v 
la ecuacion (18) en f 
( 20 ) 
Para averiguar el valor del parentesis, nos apoyamos en dos- 
teoremas, sacados de la teoria de los coeficientss binomiales^ 
a saber: 
El primero es : Siendo n un numero impar, se tiene 
(21). 

lo que se comprueba, haciendo en 
+ + + - • • • +(2y?"" + 
+ (j>? ■'-+?" 
p = q=l. 
I el segundo da una formula que sirve para pasar de un* 
numero cualquiera a — 2, la que es 
©=('^r)+G:;)=rj^)+Kr:)+a:D (-> 
siendo k un numero entero menor que n, 
Apliquemos ahora primero la ecuacion (21) a la (20), i sera 
2^-^ - I - 3 I ( 2 ) + ( ^ ) 4 -. . . + ( n^g) + (n-3_) | , 
Utilicemos en seguida para la suma 
