SOBRE EL TEOREMA DE FERMAT 
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En el desarrollo de (g- + siendo n un numero primo, 
aparece la suwa de i ademas una funcion de^ 
i h multiplicada por u; vamos a demostrar quc 
+ // 2 )n 2n n ^ + // 2 ). ^ ; (39) 
designando por 0 una funcion racional e Integra de g i h. Ve- 
inos primero que g + g^h'^ + es divisible por ^2 
porque desaparece siendo +^// -h// 2 = 0. En 
efecto, 
(t 3 _/,3 
da la relacion 
^3 _ /^3 _ Q Q ^3 _/^3 
Por ser ahora n=i mod 3, i, por eso, ?/— i ==0 mod 3, sera 
i, por consecuencia, 
/^2n^//2^2n-2 
i ^2n^^n/^n_^/;2n^^2n ^^2.1-1/; _^^2n-2/^2^^2n-2('^2 ^ _|_ /^2)_Q 
Justificada asi la ccuacion (29), sc siguc de la congruencia (28), 
aplicandola a (29), que 
+ mod 
congruencia que, scgun la teoria dc las congruencias binomiales 
no tienc sino una sola raiz, por ser i el maximo divisor comiin 
del csponcnte n i del modulo n, disminuido en 1,0 sea de 71— i. 
Esta raiz unica no puede ser otra que 
g- -\-g/i-\- mod 
pero de aqui sc desprende 
“ )"=0 mod 71 " 
i, por eso, resulta de la ecuacion (29) la congruencia 
^2ii_|_^n/,n_|-/,2n_() ^^2 
0 a'^ ad-{- 1?~^0 mod 7i‘^ 
TOMO LXXXU 
