SOBRE EL TEOREMA DE FERMAT 
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X 
Ahora es claro quc 0, como numero mcnor que no puede 
ser =0 mod por eso, se rcducen las congruencias \i/-=0 i 
\j/^^= 0 , para ^ i a analogas, para las magnitudes menores 
4^ De los puntos anteriorcs, i, 2 i 3, se desprende ademas un 
procedimicnto que hace posible la reduccion de los valores de 
a a tales quc scan — i mod Sc sabe que un residuo impar 
scgun el modulo impar puede ser su>tituido por un resi- 
duo par — igual al complcmcnto de r respecto a con 
signo contrario. Formados de tal mancra 2 rcsiduos pares, en 
lugar dc a i sc puede sustituir estos, scgun punto 3, por otros, 
enjendrados por medio dc division por 2 o por una potencia 
dc 2. Siguicndo, respecto a los valores rcsultantes, del mismo 
modo, es decir, trasformandolos i dividiendolos, en seguida, por 
la mayor potencia posible de 2, puede bicn sucederque resulte, 
despues de un numero Finito de operaciones, para ^ o ^ un va- 
lor = i mod A no sucederlo, es necesario que se reproduzca, 
por el procedimicnto indicado, el mismo numero del cual se ha 
partido, i en este caso se tendria quc buscar otras divisiones, 
fuera del 2, para reducir, finalmente, uno de los valores corres- 
pond ientes a ^2 o ^ a la unidad lo que parece ejecutable en cada 
caso. 
Espuesto lo anterior podemos, pues, formar respecto a cada n, 
para cualquier numero <;/, ciertas series de numcros, averigiian- 
do asi', si el numero conduce o no a ±1. Si la serie contiene 
a =Fi, es claro quc basta considcrar, en este caso, a mod 
i si la serie reproduce el mismo numero, con sigho + o — , de 
quc se ha partido, sin quc se obtenga antes la unidad, se nece- 
sitara un calculo especial para la reduccion propuesta, calculo 
que cfectuarcmos mas abajo. Se entiende, dc antemano, que no 
