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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
pertenencias de las matematicas especulativas. Mientras asi la | 
fisica daba un nuevo impulso al desarrollo de las matematicas^ 1 
estas, a su vez, suministraban a aquella un fundamento en que 
se ha podido cimentar el magnifico edificio de las teonas de la i 
fisica moderna. 
Entre las ecuaciones diferenciales parciales, las del segunda 
orden son mas usadas en fisica i, por esto, es cuestion pri- ■ 
mordial de las matematicas el encontrar las soluciones jenerales- 
de estas ecuaciones para someterlas a la comprobacion de,la 
esperiencia. Pues, como las leyes enunciadas por las ecuaciones ; 
diferenciales, solo se rcfieren a lo infinitamcnte pequefio, la . 
exactitud de estas leyes no puede comprobarse de otro moda i 
que integrandolas i pasando por cste medio de lo infinitamente 
pequeno a lo perceptible. Por esto para atender bien a las nece- i 
sidades de la ciencia fisica, es necesario que se encuentren me- 
todos jenerales para integrar, es decir, resolver las ecuaciones : 
diferenciales parciales, i los ilustres nombres de Fourier, Ber- ; 
noulli, Laplace, Jacobi, etc., demuestran la importancia que^ : 
desde tiempo ha, se atribuye en los circulos matematicos al des- ! 
arrollo de este ramo de la ciencia. j 
Para la integracion de las ecuaciones diferenciales parciales , 
del segundo orden i primer grado puede scr ventajoso reducir- | 
las a sistemas de ecuaciones diferenciales del primer orden, i la i 
esposicion que hago al presente, tiene por objeto establecer las 
condiciones bajo las cuales la ecuacion diferencial parcial mas | 
jeneral del segundo orden i primer grado puede ser equivalente j 
a un sistema de dos ecuaciones diferenciales del primer orden i j 
primer grado (*). ' 
I® - i 
La forma mas jeneral de las ecuaciones diferenciales en cues» 
tion, es la siguiente: 
h = n i = n x/2 77' 
I.o Z X ^hr 
h= I i = j 
dx\dx\ 
d V 
(*) Para el caso especial de dos A’^ariables independientes esta cuestionr j 
ha sido tratada por el senor Dr. F. Engel en los Andes de la Real Academia j 
Sajona de Ciencias, Seccion Fisico-matemdtica del ano 1882. I 
