ECUACIONES DIFERENCIALES 
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Las operaciones que efectuaremos para encontrar el valor de 
este factor indeterminado, nos suministraran al mismo tiempo 
las condiciones buscadas. 
Pues, reemplazando en las ecuaciones 
<^k = 
h = n 
h-i 
dSy 
dx^ 
las rh por los valores que resultan de 6.0, obtenemos: 
7P 
— 
h = n A 
^ hh 
h = i 
dx\ 
Si estas ecuaciones no son contradictorias a las otras 
8,0 , 
^hh 
los valores de las r\ i S[ pueden ser determinados efectivamente 
por medio de las ecuaciones del sistema 4.° Las condiciones 
bajo las cuales las ecuaciones 7.° no son contradictorias a las 
8.°, son al mismo tiempo las necesarias para que la ecuacion 
i.^ sea equivalente a la 3.^ o, en otros terminos, para que la ecua- 
cion i.a sea equivalente a un sistema 2.® Para encontrarlas usa- 
mos las ecuaciones: 
^hh ds]^ _ 
^ c dT' ~ 
Zj j ^ Ct\ 
h = I dX h 
i la igualdad: 
s\ I ds\, ds\ 
dx\ dx\, sd dx\^ 
Multiplicando la primera de estas ecuaciones por la se- 
gunda por^^ i restando, tenemos: 
^ -^hh / I dSy ds\ \ 
h-i \ dx^ sd dx\, j 
^k 
