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MEMORIAS CIENTfriCAS I LITERARIAS 
o bien: 
h=.i ‘ dx^ ~~ s\ ' 
i multiplicando esta ecuacion por s^: 
Este sistema de ecuaciones se convierte en el de las condicio- ; 
S’ ' 
Ties buscadas, si reemplazamos en el las razones— por los valo- 
. i 
res que se desprenden de 6.°, i efectuando esta operacion, re- ' 
sulta el teorema: i 
i^Para que el sistema de ecuaciones pueda ser satisfecho simul- j 
tdneamente por las funciones \\ rn s,^, S2,..* s„, es necesario | 
que los coeficientes del primer miembro de la ecuacion i.^ llenen las \\ 
xondiciones siguientes: | 
> I 
^ -^ki ~f~ Aki 
9.0 ai='‘i”(^hi+Ahi) -4^ + 
h=i a X Jiii 
I 
xondiciones en las cuales a los indices V e \ se les puede atribuir j 
cada uno de los valores n.n • j 
Como Aii=0, las condiciones anteriores se satisfacen eo ipsOy ; 
si k=iy de manera que el sistema 9.® es de ecuaciones, re- 
sultado ya deducido a priori. ^ 
De lo anteriormente espuesto se desprende ademas que^ no I 
existe mas que un solo sistema de valores r-y i S{, si entre los coe- j 
ficientes de la ecuacion propuesta existen las condiciones | 
•9.0 i n ingun a mas que estas. 
Ahora bien, llenandose realmente todas las condiciones Cia ^0 
las ecuaciones 4.® se resuelven de la manera siguiente: 
Las ecuaciones 6.° ban dejado indeterminado uno de los 
valores Sy i como hernos admitido que sera conveniente 
^k 
h = n 
2 ^hh 
h = I 
d 
Si £i 
Sh dx^ 
^k 
